Краткое описание: Предлагаемая читателю книга представляет собой введение в проблематику и методы теории нумераций - нового развивающегося раздела теории алгоритмов.

Краткое описание: Монография Р.Фейса представляет собой самый полный из имеющихся в мировой литературе обзор формальных систем модальной логики. Изложение материала, при всей своей строгости, вполне элементарно и не требует, по существу, от читателя никаких предварительных познаний в области логики. Русское издание книги Фейса снабжено приложениями: переводами известных работ С.Крипке и К.Шютте, посвященных самым современным исследованиям в данной области - вопросам семантики и полноты модальных исчислений, а также обзором редактора перевода Г.Е.Минца, резюмирующим исследования последних лет. В результате книга стала единственным в своем роде по полноте справочным изданием по рассматриваемому кругу проблем.

Краткое описание: Метаматематика это теория, изучающая формализованные математические теории. Формализованная теория - это, грубо говоря, множество некоторых конечных последовательностей символов, называемых формулами и термами, и множество некоторых простых операций, производимых над этими последовательностями. Формулы и термы, получаемые с помощью нескольких простых правил, служат заменой для предложений и функций интуитивной математической теории.

Краткое описание: Книга посвящена детальному изложению всего круга проблем, связанных с так называемым методом резолюций Этот метод наиболее известен и широко используется в современных работах по доказательству на ЭВМ математических теорем и вообще при построении систем «искусственного интеллекта». Описываются применения метода к таким, например, актуальным для всякого системного программиста задачам, как автоматический анализ и синтез программ

Краткое описание: В монографии приводится обзор различных концепций интуиционистской математики, обсуждаются приложения интуиционизма к проблемам оснований математики. Изложение характеризуется высоким уровнем строгости, основные теории описываются в виде формальных аксиоматических систем, тщательно исследуются взаимоотношения классических и интуиционистских теорий. При анализе интуиционистских систем широко применяются методы теории интуиционистских моделей - новой быстро развивающейся области математической логики.

Краткое описание: Понятия алгоритма и вычислимой функции являются одними из центральных понятий современной математики. Их роль в математике середины ХХ в. можно, пожалуй, сравнить с ролью понятия множества в математике конца ХIХ в. Настоящие «Лекции» посвящены изложению основ теории вычислимых функций (проводимому на базе принятого в настоящее время отождествления их - для случая функций с натуральными аргументами и значениями - с частично-рекурсивными функциями), а также некоторым приложениям этой теории.

Краткое описание: В книге подробно излагается весь нужный по ходу материал, относящийся к классическим логическим исчислениям. В книге рассматриваются интерпретации конструктивных формальных систем в классических терминах и с использованием средств классической математики.

Краткое описание: Книга посвящена так называемой поведенческой теории конечных автоматов, в которой функционирование автомата изучают, отвлекаясь от его структуры. Закономерности поведения автомата интересны сами по себе и имеют большое значение для решения общей проблемы синтеза автоматов.

В книге систематически излагаются результаты, появившиеся в последнее время в периодической литературе как в нашей стране, так и за рубежом. Эти результаты позволяют по-новому решать проблему синтеза, используя формальные языки математической логики и методы, основанные на анкетировании (опросе) заказчика.

Краткое описание: Задача синтеза схем электронных цифровых машин с программным управлением входит в качестве частного случая в более общую задачу синтеза схем цифровых автоматов. Важность этой задачи обусловливается тем, что в настоящее время в целом ряде областей происходит процесс быстрого вытеснения старых средств автоматики, основанных на принципе непрерывности, дискретными автоматическими устройствами.

Краткое описание: Книга известного американского логика Дж. Шенфилда знакомит читателя с основами современной математической логики и теории алгоритмов. В книге систематически изучаются такие важные разделы, как теории первого порядка, теория моделей, вычислимость, иерархии, формальная арифметика, аксиоматическая теория множеств. Имеются два приложения: одно алгебраическое - проблема тождества слов в группах, другое - изложение результатов, связанных с исследованиями континуум-гипотезы в аксиоматической теории множеств.