В пособии рассматриваются общие вопросы решения уравнений; вопросы, связанные с равносильностью уравнений, потерей корней и приобретением посторонних корней при решении уравнений; способы проверки корней. Подробно решены более 50 уравнений различных классов – рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических.

Настоящее пособие предназначено студентам физико-математических факультетов педагогических институтов и университетов и имеет своей целью дать студентам и преподавателям педвузов материалы для практических занятий по многосеместровому курсу “Элементарная математика и практикум по решению математических задач”, который занимает важное место в профессиональной подготовке будущего учителя.

Книга будет полезна значительно более широкому контингенту читателей - это поступающие в вузы, учащиеся старших классов общеобразовательных школ, преподаватели математики.

Цель настоящего пособия оказать студентам и учителям конкретную помощь в развитии умения решать математические задачи школьного курса. Наличие теоретического материала и подробно разобранных примеров даст возможность использовать это пособие абитуриентам, изучающим этот курс самостоятельно.

Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена интегральному исчислению функций одной переменной. Значение раздела «Интегральное исчисление» для будущего учителя математики определяется в первую очередь тем, что соответствующие вопросы изучаются теперь в средней школе. Поэтому главной задачей авторов было выяснение тех основных понятий, которые нужны для школьного преподавания, строгое доказательство утверждений, которые в школе лишь поясняются

Задача пособия - выяснение основных понятий дифференциального исчисления, необходимых для школьного преподавания, строгое доказательство утверждений, которые в школе лишь поясняются. В связи с этим большое внимание в пособии уделяется естественно-научным и геометрическим истокам вводимых понятий; вопросы техники дифференцирования играют подчиненную роль.

В книге большое внимание уделяется изучению элементарных функций. При этом в начале курса рассматриваются лишь рациональные, иррациональные и тригонометрические функции. При построении теории пределов и изучении непрерывности функций, а также при выработке техники вычисления пределов используются лишь функции этих классов.

В конце книги вводятся на основе уже имеющихся знаний о пределах и непрерывных функциях степень с иррациональным показателем и, далее, показательная и логарифмическая функции, для которых вновь повторяются ранее изученные понятия.

В книге дано краткое изложение основных разделов школьных курсов алгебры и начал анализа, геометрии. Книга окажет помощь в систематизации и обобщении знаний по математике.

Справочник включает все темы школьного курса и соответствует современным образовательным стандартам и программам. Книга состоит из двух частей: «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия». Основной материал школьного курса математики изложен авторами сжато и системно: математические понятия, аксиомы, теоремы, свойства и т. д.

Основное внимание в пособии уделяется развитию у студентов навыков решать физические н геометрические задачи с помощью дифференциальных уравнений. Структура пособия обеспечивает самостоятельную работу студентов по изучению данного курса. Теоретический материал иллюстрируется многочисленными подробно решенными примерами,

В сжатой форме в справочнике представлены все основные определения, теоремы, формулы, правила, свойства математических объектов, которые входят в школьный курс математики. Расположение материала удобно для его практическою использования. Справочник будет надежным помощником не только в период обучения, но и при повторении пройденного материала, в процессе подготовки к экзаменам.