В книге большое внимание уделяется изучению элементарных функций. При этом в начале курса рассматриваются лишь рациональные, иррациональные и тригонометрические функции. При построении теории пределов и изучении непрерывности функций, а также при выработке техники вычисления пределов используются лишь функции этих классов.

В конце книги вводятся на основе уже имеющихся знаний о пределах и непрерывных функциях степень с иррациональным показателем и, далее, показательная и логарифмическая функции, для которых вновь повторяются ранее изученные понятия.